簡約-2ln(3)-ln(2)

解

簡約

- 2 ln (3) - ln (2)

- ln (18)

十進法表記

- 2.89037 \dots

解答ステップ

- 2 ln (3) - ln (2)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (3) = ln (3^{2})

= - ln (3^{2}) - ln (2)

- ln (3^{2}) - ln (2)

を書き換え

- (ln (3^{2}) + ln (2))

= - (ln (2) + ln (3^{2}))

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (3^{2}) + ln (2) = ln (3^{2} \cdot 2)

= - ln (3^{2} \cdot 2)

3^{2} \cdot 2 = 18

= - ln (18)