簡約-log_{10}(1x10^{7.4})

解

簡約

- lo g_{10} (1 x 1 0^{7.4})

- lo g_{10} (x) - 7.4

解答ステップ

- lo g_{10} (1 \cdot x \cdot 1 0^{7.4})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (1 \cdot x \cdot 1 0^{7.4}) = lo g_{10} (1) + lo g_{10} (x) + lo g_{10} (1 0^{7.4})

= - (lo g_{10} (x) + lo g_{10} (1) + lo g_{10} (1 0^{7.4}))

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{7.4}) = 7.4 lo g_{10} (10)

= - (lo g_{10} (1) + lo g_{10} (x) + 7.4 lo g_{10} (10))

lo g_{10} (1) = 0

7.4 lo g_{10} (10) = 7.4

= - (lo g_{10} (x) + 0 + 7.4)

簡素化

0 + lo g_{10} (x) + 7.4 : lo g_{10} (x) + 7.4

= - (lo g_{10} (x) + 7.4)

括弧を分配する

= - (lo g_{10} (x)) - (7.4)

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= - lo g_{10} (x) - 7.4