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簡約 8ln(8)-12ln(12)

解

簡約

8 ln (8) - 12 ln (12)

解

- 12 ln (3)

+1

十進法表記

- 13.18334 \dots

解答ステップ

8 ln (8) - 12 ln (12)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

8 ln (8) = ln (8^{8})

= ln (8^{8}) - 12 ln (12)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

12 ln (12) = ln (1 2^{12})

= ln (8^{8}) - ln (1 2^{12})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (8^{8}) - ln (1 2^{12}) = ln (\frac{8 ^{8}}{1 2 ^{12}})

= ln (\frac{8 ^{8}}{1 2 ^{12}})

\frac{8 ^{8}}{1 2 ^{12}} = \frac{1}{531441}

= ln (\frac{1}{531441})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (\frac{1}{x}) = - lo g_{a} (x)

= - ln (531441)

べき乗に基づく形式で

531441

を書き直す:

531441 = 3^{12}

= - ln (3^{12})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (3^{12}) = 12 ln (3)

= - 12 ln (3)

人気の例

簡約 ln(sx^ay^b)

s im pl i f y ln (s x^{a} y^{b})

簡約 ln(277/200)

s im pl i f y ln (\frac{277}{200})

簡約 ln(2w+2)-ln(k)-ln(b)

s im pl i f y ln (2 w + 2) - ln (k) - ln (b)

簡約 ln(3/(sqrt(3)))-ln(1)

s im pl i f y ln (\frac{3}{3}) - ln (1)

簡約 ln((x^2-4)/(x^2+4))

s im pl i f y ln (\frac{x ^{2} - 4}{x ^{2} + 4})