vereinfachen cos(pi+x)+cos(*(-pi))

Lösung

vereinfachen

cos (π + x) + cos (\cdot (- π))

- 1 - cos (x)

Schritte zur Lösung

cos (π + x) + cos ((- π))

Verwende die negative Winkelidentität:

cos (- x) = cos (x)

= cos (π) + cos (x + π)

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= cos (π) - cos (x)

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (π) = (- 1)

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= - 1 - cos (x)

s im pl i f y cos (- n^{180})

s im pl i f y cos (nπ) \cdot 0

s im pl i f y 15 sec (x - \frac{π}{6})

s im pl i f y cos (\frac{π}{2} + y)

s im pl i f y sin (x + π) cos (3 π - x)