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Beliebt Algebra >

(x-6)^2+5(x-6)=3(x-1)^2

Lösung

(x - 6)^{2} + 5 (x - 6) = 3 (x - 1)^{2}

Lösung

x = - \frac{3}{2}, x = 1

+1

Dezimale

x = - 1.5, x = 1

Schritte zur Lösung

(x - 6)^{2} + 5 (x - 6) = 3 (x - 1)^{2}

Schreibe

(x - 6)^{2} + 5 (x - 6)

um:

x^{2} - 7 x + 6

Schreibe

3 (x - 1)^{2}

um:

3 x^{2} - 6 x + 3

x^{2} - 7 x + 6 = 3 x^{2} - 6 x + 3

Verschiebe

3

auf die linke Seite

x^{2} - 7 x + 3 = 3 x^{2} - 6 x

Verschiebe

6 x

auf die linke Seite

x^{2} - x + 3 = 3 x^{2}

Verschiebe

3 x^{2}

auf die linke Seite

- 2 x^{2} - x + 3 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 ( - 2 ) \cdot 3}{2 ( - 2 )}

(- 1)^{2} - 4 (- 2) \cdot 3 = 5

x_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm 5}{2 ( - 2 )}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 1 ) + 5}{2 ( - 2 )}, x_{2} = \frac{- ( - 1 ) - 5}{2 ( - 2 )}

x = \frac{- ( - 1 ) + 5}{2 ( - 2 )} : - \frac{3}{2}

x = \frac{- ( - 1 ) - 5}{2 ( - 2 )} : 1

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - \frac{3}{2}, x = 1

Graph

Beliebte Beispiele

x^{2} + 2 x + 1 = 5 x + 6

(x+5)(x+3)=5x+25

(x + 5) (x + 3) = 5 x + 25

9 x^{2} + 5 x + 10 = 0

(x + 6)^{2} = 12 x

(5 x + 4) (5 x - 4) = 0