a^2=7a+60

Lösung

a^{2} = 7 a + 60

a = 12, a = - 5

Schritte zur Lösung

a^{2} = 7 a + 60

Verschiebe

60

auf die linke Seite

a^{2} - 60 = 7 a

Verschiebe

7 a

auf die linke Seite

a^{2} - 60 - 7 a = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

a^{2} - 7 a - 60 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

a_{1, 2} = \frac{- ( - 7 ) \pm ( - 7 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 60 )}{2 \cdot 1}

(- 7)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 60) = 17

a_{1, 2} = \frac{- ( - 7 ) \pm 17}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

a_{1} = \frac{- ( - 7 ) + 17}{2 \cdot 1}, a_{2} = \frac{- ( - 7 ) - 17}{2 \cdot 1}

a = \frac{- ( - 7 ) + 17}{2 \cdot 1} : 12

a = \frac{- ( - 7 ) - 17}{2 \cdot 1} : - 5

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

a = 12, a = - 5

(18 - x)^{2} + (9 - x)^{2} = x^{2}

3 x^{2} + 2 x = x^{2} + 3 x + 6

x^{2} + \frac{5}{2} x - 9 = 0

x^{2} - 5 x = 2 x^{2} + x

\frac{x ^{2}}{3} - 8 x - 18 = 0