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Beliebt Algebra >

(3x+1)^2=4(x-1)^2

Lösung

(3 x + 1)^{2} = 4 (x - 1)^{2}

Lösung

x = \frac{1}{5}, x = - 3

+1

Dezimale

x = 0.2, x = - 3

Schritte zur Lösung

(3 x + 1)^{2} = 4 (x - 1)^{2}

Schreibe

(3 x + 1)^{2}

um:

9 x^{2} + 6 x + 1

Schreibe

4 (x - 1)^{2}

um:

4 x^{2} - 8 x + 4

9 x^{2} + 6 x + 1 = 4 x^{2} - 8 x + 4

Verschiebe

4

auf die linke Seite

9 x^{2} + 6 x - 3 = 4 x^{2} - 8 x

Verschiebe

8 x

auf die linke Seite

9 x^{2} + 14 x - 3 = 4 x^{2}

Verschiebe

4 x^{2}

auf die linke Seite

5 x^{2} + 14 x - 3 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 14 \pm 1 4 ^{2} - 4 \cdot 5 ( - 3 )}{2 \cdot 5}

1 4^{2} - 4 \cdot 5 (- 3) = 16

x_{1, 2} = \frac{- 14 \pm 16}{2 \cdot 5}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 14 + 16}{2 \cdot 5}, x_{2} = \frac{- 14 - 16}{2 \cdot 5}

x = \frac{- 14 + 16}{2 \cdot 5} : \frac{1}{5}

x = \frac{- 14 - 16}{2 \cdot 5} : - 3

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{1}{5}, x = - 3

Graph

Beliebte Beispiele

x^{2} + x = 3 x - x^{2}

2 x^{2} + 3 = 39

(x + 8) (x + 7) = 90

4x^2+15x-105=x^2+3

4 x^{2} + 15 x - 105 = x^{2} + 3

317 = 13 t^{2} - 268