solvefor x,1-6x+9x^2=t

Lösung

löse nach

x, 1 - 6 x + 9 x^{2} = t

x = \frac{1 + t}{3}, x = \frac{1 - t}{3}

Schritte zur Lösung

1 - 6 x + 9 x^{2} = t

Verschiebe

t

auf die linke Seite

1 - 6 x + 9 x^{2} - t = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

9 x^{2} - 6 x + 1 - t = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 6 ) \pm ( - 6 ) ^{2} - 4 \cdot 9 ( 1 - t )}{2 \cdot 9}

Vereinfache

(- 6)^{2} - 4 \cdot 9 (1 - t) : 6 t

x_{1, 2} = \frac{- ( - 6 ) \pm 6 t}{2 \cdot 9}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 6 ) + 6 t}{2 \cdot 9}, x_{2} = \frac{- ( - 6 ) - 6 t}{2 \cdot 9}

x = \frac{- ( - 6 ) + 6 t}{2 \cdot 9} : \frac{1 + t}{3}

x = \frac{- ( - 6 ) - 6 t}{2 \cdot 9} : \frac{1 - t}{3}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{1 + t}{3}, x = \frac{1 - t}{3}

so l v e f or x, 2 f (x + 2)^{2} = 3 (x + 2)

4 x^{2} - 15 = - 4 x

(11 x - 2)^{2} - 3 (11 x - 2) - 10 = 0

x^{2} - 6000 x - 3000000 = 0

0 = x (x + 3)