-4n^2=6n+16-5n^2

Lösung

- 4 n^{2} = 6 n + 16 - 5 n^{2}

n = - 2, n = 8

Schritte zur Lösung

- 4 n^{2} = 6 n + 16 - 5 n^{2}

Tausche die Seiten

6 n + 16 - 5 n^{2} = - 4 n^{2}

Verschiebe

4 n^{2}

auf die linke Seite

6 n + 16 - n^{2} = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

- n^{2} + 6 n + 16 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

n_{1, 2} = \frac{- 6 \pm 6 ^{2} - 4 ( - 1 ) \cdot 16}{2 ( - 1 )}

6^{2} - 4 (- 1) \cdot 16 = 10

n_{1, 2} = \frac{- 6 \pm 10}{2 ( - 1 )}

Trenne die Lösungen

n_{1} = \frac{- 6 + 10}{2 ( - 1 )}, n_{2} = \frac{- 6 - 10}{2 ( - 1 )}

n = \frac{- 6 + 10}{2 ( - 1 )} : - 2

n = \frac{- 6 - 10}{2 ( - 1 )} : 8

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

n = - 2, n = 8

w^{2} - w - 12 = 0

(6 x + 10)^{2} = 125

4 x^{2} + 9 x = 9

2 x^{2} + 11 + 12 = 0

- 6 x^{2} - 15 x = - 6