solvefor x,f(h(x))=x^2+7

Lösung

löse nach

x, f (h (x)) = x^{2} + 7

x = \frac{h f + h ^{2} f ^{2} - 28}{2}, x = \frac{h f - h ^{2} f ^{2} - 28}{2}

Schritte zur Lösung

f (h (x)) = x^{2} + 7

Fasse zusammen

x h f = x^{2} + 7

Tausche die Seiten

x^{2} + 7 = x h f

Verschiebe

x h f

auf die linke Seite

x^{2} + 7 - x h f = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} - h f x + 7 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - h f ) \pm ( - h f ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 7}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- h f)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 7 : h^{2} f^{2} - 28

x_{1, 2} = \frac{- ( - h f ) \pm h ^{2} f ^{2} - 28}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - h f ) + h ^{2} f ^{2} - 28}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - h f ) - h ^{2} f ^{2} - 28}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - h f ) + h ^{2} f ^{2} - 28}{2 \cdot 1} : \frac{h f + h ^{2} f ^{2} - 28}{2}

x = \frac{- ( - h f ) - h ^{2} f ^{2} - 28}{2 \cdot 1} : \frac{h f - h ^{2} f ^{2} - 28}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{h f + h ^{2} f ^{2} - 28}{2}, x = \frac{h f - h ^{2} f ^{2} - 28}{2}

x^{2} = 1^{2} + 4^{2}

co m pl e t es q u a re 2 x^{2} + 5 x - 8 = 0

6 x^{2} - 17 x = - 12

6 t^{2} - t - 2 = 0

x^{2} + 5 x - 3 = - 4 x - 3 - 4 x - 3