5/x =-4/(x-5)

Lösung

\frac{5}{x} = - \frac{4}{x - 5}

x = \frac{25}{9}

Dezimale

x = 2.77777 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{5}{x} = - \frac{4}{x - 5}

Kreuzmultiplizieren

5 x - 25 = - x \cdot 4

Verschiebe

25

auf die rechte Seite

5 x = - x \cdot 4 + 25

Verschiebe

x 4

auf die linke Seite

9 x = 25

Teile beide Seiten durch

9

x = \frac{25}{9}

Überprüfe die Lösungen

Bestimme unbestimmte (Singularitäts-)Punkte:

x = 0, x = 5

Kombine die undefinierten Punkte mit den Lösungen:

x = \frac{25}{9}

\frac{x}{x - 4} = 6

\frac{( a x + b )}{c x + d} = 9

\frac{x}{x - 1} - 1 = \frac{x}{2}

\frac{3}{x - 3} = 5 + \frac{x}{x - 3}

- \frac{1}{x} = 0