10^{4x-6}=9^{8x-9}

解

1 0^{4 x - 6} = 9^{8 x - 9}

x = - \frac{18 ln ( 3 ) - 6 ln ( 10 )}{4 ( ln ( 10 ) - 4 ln ( 3 ) )}

十進法表記

x = 0.71222 \dots

解答ステップ

1 0^{4 x - 6} = 9^{8 x - 9}

指数の規則を適用する

(4 x - 6) ln (10) = (8 x - 9) ln (9)

解く

(4 x - 6) ln (10) = (8 x - 9) ln (9) : x = - \frac{18 ln ( 3 ) - 6 ln ( 10 )}{4 ( ln ( 10 ) - 4 ln ( 3 ) )}

x = - \frac{18 ln ( 3 ) - 6 ln ( 10 )}{4 ( ln ( 10 ) - 4 ln ( 3 ) )}