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Beliebt Algebra >

e^x-4+x=0

Lösung

e^{x} - 4 + x = 0

Lösung

x = - W_{0} (e^{4}) + 4

+1

Dezimale

x = 1.07372 \dots

Schritte zur Lösung

e^{x} - 4 + x = 0

e^{x} - 4 + x = 0

für die Lambert-Form vorbereiten:

1 = (- x + 4) e^{- x}

Schreibe die Gleichung um mit

- x + 4 = u

und

x = - u + 4

1 = (- (- u + 4) + 4) e^{- (- u + 4)}

Vereinfache

1 = e^{u - 4} u

1 = e^{u - 4} u

in Lambert-Form umschreiben:

e^{u} u = e^{4}

Löse

e^{u} u = e^{4} : u = W_{0} (e^{4})

u = W_{0} (e^{4})

Setze

u = - x + 4 w i e d er e in,

löse für

x

Löse

- x + 4 = W_{0} (e^{4}) : x = - W_{0} (e^{4}) + 4

x = - W_{0} (e^{4}) + 4

Graph

Beliebte Beispiele

8^x+2^{3x+1}-8^{x+2}=-488

8^{x} + 2^{3 x + 1} - 8^{x + 2} = - 488

solvefor y,2^y-1=x

so l v e f or y, 2^{y} - 1 = x

5 + e^{2 x + 1} = 8

4 e^{7 x} = 17

4e^{2x}-5e^x=-1

4 e^{2 x} - 5 e^{x} = - 1