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Beliebt Algebra >

xe^{-x}=-3(xe^{-x})+1

Lösung

x e^{- x} = - 3 (x e^{- x}) + 1

Lösung

x = - W_{- 1} (- \frac{1}{4}), x = - W_{0} (- \frac{1}{4})

+1

Dezimale

x = 2.15329 \dots, x = 0.35740 \dots

Schritte zur Lösung

x e^{- x} = - 3 (x e^{- x}) + 1

x e^{- x} = - 3 (x e^{- x}) + 1

für die Lambert-Form vorbereiten:

4 e^{- x} x = 1

Schreibe die Gleichung um mit

- x = u

und

x = - u

4 e^{u} (- u) = 1

4 e^{u} (- u) = 1

in Lambert-Form umschreiben:

e^{u} u = - \frac{1}{4}

Löse

e^{u} u = - \frac{1}{4} : u = W_{- 1} (- \frac{1}{4}), u = W_{0} (- \frac{1}{4})

u = W_{- 1} (- \frac{1}{4}), u = W_{0} (- \frac{1}{4})

Setze

u = - x w i e d er e in,

löse für

x

Löse

- x = W_{- 1} (- \frac{1}{4}) : x = - W_{- 1} (- \frac{1}{4})

Löse

- x = W_{0} (- \frac{1}{4}) : x = - W_{0} (- \frac{1}{4})

x = - W_{- 1} (- \frac{1}{4}), x = - W_{0} (- \frac{1}{4})

Graph

Beliebte Beispiele

(6)(8^x)=2e^{3x}

(6) (8^{x}) = 2 e^{3 x}

A(x)=500(1.03)^x

A (x) = 500 (1.03)^{x}

49^{x+3}=7^{x^2-3x+8}

4 9^{x + 3} = 7^{x^{2} - 3 x + 8}

8^{x} = 360000000

7^{q} = 49