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k=(e^t)/t

解答

k = \frac{e ^{t}}{t}

解答

t = - W (- \frac{1}{k})

求解步骤

k = \frac{e ^{t}}{t}

将

k = \frac{e ^{t}}{t}

调整为朗伯形式:

k t e^{- t} = 1

用

- t = u

和

t = - u

改写方程式

k (- u) e^{u} = 1

改写

k (- u) e^{u} = 1

为朗伯形式:

e^{u} u = - \frac{1}{k}

解

e^{u} u = - \frac{1}{k} : u = W (- \frac{1}{k})

u = W (- \frac{1}{k})

代回

u = - t

，求解

t

解

- t = W (- \frac{1}{k}) : t = - W (- \frac{1}{k})

t = - W (- \frac{1}{k})

验证解:

t = - W (- \frac{1}{k})

真

解是

t = - W (- \frac{1}{k})

验证解:

t = - W (- \frac{1}{k})

真

解是

t = - W (- \frac{1}{k})

作图

流行的例子

solvefor y,x=2^{3-y}

so l v e f or y, x = 2^{3 - y}

9^{3 m + 1} = 27

(6^p)/(6^5)=sqrt(6)

\frac{6 ^{p}}{6 ^{5}} = 6

solvefor x,9^{-x}=81

so l v e f or x, 9^{- x} = 81

0.98=1-e^{-t/(0.1)}

0.98 = 1 - e^{- \frac{t}{0.1}}