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Beliebt Algebra >

4x*8^x=8

Lösung

4 x \cdot 8^{x} = 8

Lösung

x = \frac{W _{0} ( 6 ln ( 2 ) )}{3 ln ( 2 )}

+1

Dezimale

x = 0.58838 \dots

Schritte zur Lösung

4 x \cdot 8^{x} = 8

4 x \cdot 8^{x} = 8

für die Lambert-Form vorbereiten:

4 x e^{3 l n (2) x} = 8

Schreibe die Gleichung um mit

3 ln (2) x = u

und

x = \frac{u}{3 ln ( 2 )}

4 (\frac{u}{3 ln ( 2 )}) e^{u} = 8

4 (\frac{u}{3 ln ( 2 )}) e^{u} = 8

in Lambert-Form umschreiben:

e^{u} u = 6 ln (2)

Löse

e^{u} u = 6 ln (2) : u = W_{0} (6 ln (2))

u = W_{0} (6 ln (2))

Setze

u = 3 ln (2) x w i e d er e in,

löse für

x

Löse

3 ln (2) x = W_{0} (6 ln (2)) : x = \frac{W _{0} ( 6 ln ( 2 ) )}{3 ln ( 2 )}

x = \frac{W _{0} ( 6 ln ( 2 ) )}{3 ln ( 2 )}

Graph

Beliebte Beispiele

(a+1)^{(a+1)}=9^4

(a + 1)^{(a + 1)} = 9^{4}

6^{x} = a^{\frac{x}{4}}

0.1 = 1 0^{x}

e^{2 x} = - x + 2

7^{3 x - 5} = 49