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Beliebt Algebra >

x^3-3x^2+x-3=x^2+1

Lösung

x^{3} - 3 x^{2} + x - 3 = x^{2} + 1

Lösung

x = 4, x = i, x = - i

Schritte zur Lösung

x^{3} - 3 x^{2} + x - 3 = x^{2} + 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

x^{3} - 3 x^{2} + x - 4 = x^{2}

Verschiebe

x^{2}

auf die linke Seite

x^{3} - 4 x^{2} + x - 4 = 0

Faktorisiere

x^{3} - 4 x^{2} + x - 4 : (x - 4) (x^{2} + 1)

(x - 4) (x^{2} + 1) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x - 4 = 0 or x^{2} + 1 = 0

Löse

x - 4 = 0 : x = 4

Löse

x^{2} + 1 = 0 : x = i, x = - i

Die Lösungen sind

x = 4, x = i, x = - i

Graph

Beliebte Beispiele

(x-2)^2(x+1)^2=0

(x - 2)^{2} (x + 1)^{2} = 0

solvefor y,y^3=x^2

so l v e f or y, y^{3} = x^{2}

x^{5} = 25 x^{3}

x^6+56x^3-512=0

x^{6} + 56 x^{3} - 512 = 0

2x^3-3x^2+8x-12=0

2 x^{3} - 3 x^{2} + 8 x - 12 = 0