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Beliebt Algebra >

4x^3-1=2x^2-2x

Lösung

4 x^{3} - 1 = 2 x^{2} - 2 x

Lösung

x = \frac{1}{2}, x = \frac{1}{2} i, x = - \frac{1}{2} i

Schritte zur Lösung

4 x^{3} - 1 = 2 x^{2} - 2 x

Verschiebe

2 x

auf die linke Seite

4 x^{3} - 1 + 2 x = 2 x^{2}

Verschiebe

2 x^{2}

auf die linke Seite

4 x^{3} - 1 + 2 x - 2 x^{2} = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

4 x^{3} - 2 x^{2} + 2 x - 1 = 0

Faktorisiere

4 x^{3} - 2 x^{2} + 2 x - 1 : (2 x - 1) (2 x^{2} + 1)

(2 x - 1) (2 x^{2} + 1) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

2 x - 1 = 0 or 2 x^{2} + 1 = 0

Löse

2 x - 1 = 0 : x = \frac{1}{2}

Löse

2 x^{2} + 1 = 0 : x = \frac{1}{2} i, x = - \frac{1}{2} i

Die Lösungen sind

x = \frac{1}{2}, x = \frac{1}{2} i, x = - \frac{1}{2} i

Graph

Beliebte Beispiele

x^{3} + 4 x - 4 = 0

x (x + 4) (x - 1) = 0

x^{3} - 49 x + 120 = 0

-x^3+12x^2-21x+10=0

- x^{3} + 12 x^{2} - 21 x + 10 = 0

18q-21q^2+6q^3=0

18 q - 21 q^{2} + 6 q^{3} = 0