x^3+x^2-2x=1

Lösung

x^{3} + x^{2} - 2 x = 1

x \approx - 0.44504 \dots, x \approx 1.24697 \dots, x \approx - 1.80193 \dots

Schritte zur Lösung

x^{3} + x^{2} - 2 x = 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

x^{3} + x^{2} - 2 x - 1 = 0

Bestimme eine Lösung für

x^{3} + x^{2} - 2 x - 1 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 0.44504 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{3} + x ^{2} - 2 x - 1}{x + 0.44504 \dots} = x^{2} + 0.55495 \dots x - 2.24697 \dots

x^{2} + 0.55495 \dots x - 2.24697 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{2} + 0.55495 \dots x - 2.24697 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 1.24697 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{2} + 0.55495 \dots x - 2.24697 \dots}{x - 1.24697 \dots} = x + 1.80193 \dots

x + 1.80193 \dots \approx 0

x \approx - 1.80193 \dots

Die Lösungen sind

x \approx - 0.44504 \dots, x \approx 1.24697 \dots, x \approx - 1.80193 \dots

t^{4} - 256 = 0

12 x^{4} - 9 x^{2} - 3 = 0

5 = c^{3}

x^{5} - 2 x^{4} + 1 = 0

- 2 x^{4} + 9 = 2 x + 3