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Beliebt Algebra >

(5x-3)^2(2x+3)^3=100

Lösung

(5 x - 3)^{2} (2 x + 3)^{3} = 100

Lösung

x \approx 0.30949 \dots, x \approx - 0.89217 \dots, x \approx 0.80240 \dots

Schritte zur Lösung

(5 x - 3)^{2} (2 x + 3)^{3} = 100

Schreibe

(5 x - 3)^{2} (2 x + 3)^{3}

um:

200 x^{5} + 660 x^{4} + 342 x^{3} - 621 x^{2} - 324 x + 243

200 x^{5} + 660 x^{4} + 342 x^{3} - 621 x^{2} - 324 x + 243 = 100

Verschiebe

100

auf die linke Seite

200 x^{5} + 660 x^{4} + 342 x^{3} - 621 x^{2} - 324 x + 143 = 0

Bestimme eine Lösung für

200 x^{5} + 660 x^{4} + 342 x^{3} - 621 x^{2} - 324 x + 143 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 0.30949 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{200 x ^{5} + 660 x ^{4} + 342 x ^{3} - 621 x ^{2} - 324 x + 143}{x - 0.30949 \dots} = 200 x^{4} + 721.89982 \dots x^{3} + 565.42737 \dots x^{2} - 446.00071 \dots x - 462.03683 \dots

200 x^{4} + 721.89982 \dots x^{3} + 565.42737 \dots x^{2} - 446.00071 \dots x - 462.03683 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

200 x^{4} + 721.89982 \dots x^{3} + 565.42737 \dots x^{2} - 446.00071 \dots x - 462.03683 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 0.89217 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{200 x ^{4} + 721.89982 \dots x ^{3} + 565.42737 \dots x ^{2} - 446.00071 \dots x - 462.03683 \dots}{x + 0.89217 \dots} = 200 x^{3} + 543.46416 \dots x^{2} + 80.56042 \dots x - 517.87498 \dots

200 x^{3} + 543.46416 \dots x^{2} + 80.56042 \dots x - 517.87498 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

200 x^{3} + 543.46416 \dots x^{2} + 80.56042 \dots x - 517.87498 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 0.80240 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{200 x ^{3} + 543.46416 \dots x ^{2} + 80.56042 \dots x - 517.87498 \dots}{x - 0.80240 \dots} = 200 x^{2} + 703.94443 \dots x + 645.40640 \dots

200 x^{2} + 703.94443 \dots x + 645.40640 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

200 x^{2} + 703.94443 \dots x + 645.40640 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Die Lösungen sind

x \approx 0.30949 \dots, x \approx - 0.89217 \dots, x \approx 0.80240 \dots

Graph

Beliebte Beispiele

3(x^2-14)(x^2+36)=0

3 (x^{2} - 14) (x^{2} + 36) = 0

4x^3+3x^2-6x+4=0

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solvefor x,e^{sqrt(t)}=x^6

so l v e f or x, e^{t} = x^{6}