(x)=(x^3+x-1)/2

Lösung

(x) = \frac{x ^{3} + x - 1}{2}

x \approx 1.32471 \dots

Schritte zur Lösung

(x) = \frac{x ^{3} + x - 1}{2}

Multipliziere beide Seiten mit

2

2 x = x^{3} + x - 1

Tausche die Seiten

x^{3} + x - 1 = 2 x

Verschiebe

2 x

auf die linke Seite

x^{3} - x - 1 = 0

Bestimme eine Lösung für

x^{3} - x - 1 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 1.32471 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{3} - x - 1}{x - 1.32471 \dots} = x^{2} + 1.32471 \dots x + 0.75487 \dots

x^{2} + 1.32471 \dots x + 0.75487 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{2} + 1.32471 \dots x + 0.75487 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Deshalb ist die Lösung

x \approx 1.32471 \dots

x^{10} = 100

so l v e f or x, 3 x^{3} + 5 y y^{1} = 0

3 x^{3} - x^{2} - 3 x + 1 = 0

(x - 4)^{5} - 2 = 241

3 x^{4} = 1536