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Beliebt Algebra >

x^2(x^2+1)=2

Lösung

x^{2} (x^{2} + 1) = 2

Lösung

x = 1, x = - 1, x = 2 i, x = - 2 i

Schritte zur Lösung

x^{2} (x^{2} + 1) = 2

Schreibe

x^{2} (x^{2} + 1)

um:

x^{4} + x^{2}

x^{4} + x^{2} = 2

Verschiebe

2

auf die linke Seite

x^{4} + x^{2} - 2 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

u = x^{2}

und

u^{2} = x^{4}

u^{2} + u - 2 = 0

Löse

u^{2} + u - 2 = 0 : u = 1, u = - 2

u = 1, u = - 2

Setze

u = x^{2} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

x^{2} = 1 : x = 1, x = - 1

Löse

x^{2} = - 2 : x = 2 i, x = - 2 i

Die Lösungen sind

x = 1, x = - 1, x = 2 i, x = - 2 i

Graph

Beliebte Beispiele

u^{4} - 19 = - 17

x^4-x^3-5x^2+3x+6=0

x^{4} - x^{3} - 5 x^{2} + 3 x + 6 = 0

x^9-x^7+x^5-x^3+x=0

x^{9} - x^{7} + x^{5} - x^{3} + x = 0

x^{4} - x^{3} - x - 1 = 0

3 x^{5} - 48 x^{3} = 0