6x^9-72x^7-7x^2+96x-63=0

Lösung

6 x^{9} - 72 x^{7} - 7 x^{2} + 96 x - 63 = 0

x \approx - 1.16328 \dots, x \approx 3.46335 \dots, x \approx - 3.46216 \dots

Schritte zur Lösung

6 x^{9} - 72 x^{7} - 7 x^{2} + 96 x - 63 = 0

Bestimme eine Lösung für

6 x^{9} - 72 x^{7} - 7 x^{2} + 96 x - 63 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 1.16328 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{6 x ^{9} - 72 x ^{7} - 7 x ^{2} + 96 x - 63}{x + 1.16328 \dots} = 6 x^{8} - 6.97969 \dots x^{7} - 63.88063 \dots x^{6} + 74.31124 \dots x^{5} - 86.44499 \dots x^{4} + 100.55997 \dots x^{3} - 116.97969 \dots x^{2} + 129.08046 \dots x - 54.15708 \dots

6 x^{8} - 6.97969 \dots x^{7} - 63.88063 \dots x^{6} + 74.31124 \dots x^{5} - 86.44499 \dots x^{4} + 100.55997 \dots x^{3} - 116.97969 \dots x^{2} + 129.08046 \dots x - 54.15708 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

6 x^{8} - 6.97969 \dots x^{7} - 63.88063 \dots x^{6} + 74.31124 \dots x^{5} - 86.44499 \dots x^{4} + 100.55997 \dots x^{3} - 116.97969 \dots x^{2} + 129.08046 \dots x - 54.15708 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 3.46335 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{6 x ^{8} - 6.97969 \dots x ^{7} - 63.88063 \dots x ^{6} + 74.31124 \dots x ^{5} - 86.44499 \dots x ^{4} + 100.55997 \dots x ^{3} - 116.97969 \dots x ^{2} + 129.08046 \dots x - 54.15708 \dots}{x - 3.46335 \dots} = 6 x^{7} + 13.80043 \dots x^{6} - 16.08484 \dots x^{5} + 18.60372 \dots x^{4} - 22.01369 \dots x^{3} + 24.31872 \dots x^{2} - 32.75531 \dots x + 15.63717 \dots

6 x^{7} + 13.80043 \dots x^{6} - 16.08484 \dots x^{5} + 18.60372 \dots x^{4} - 22.01369 \dots x^{3} + 24.31872 \dots x^{2} - 32.75531 \dots x + 15.63717 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

6 x^{7} + 13.80043 \dots x^{6} - 16.08484 \dots x^{5} + 18.60372 \dots x^{4} - 22.01369 \dots x^{3} + 24.31872 \dots x^{2} - 32.75531 \dots x + 15.63717 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

x \approx - 3.46216 \dots

Die Lösungen sind

x \approx - 1.16328 \dots, x \approx 3.46335 \dots, x \approx - 3.46216 \dots

- x^{3} - 13 x^{2} - 12 x + 10 = 0

x^{4} + 10 x^{2} - 11 = 0

3 x^{3} = 27

3 x^{3} = 24

x^{4} + 6 x^{3} + 3 x^{2} - 10 x = 0