x^4+x^3=x^4+x^2+6x

Lösung

x^{4} + x^{3} = x^{4} + x^{2} + 6 x

x = 0, x = - 2, x = 3

Schritte zur Lösung

x^{4} + x^{3} = x^{4} + x^{2} + 6 x

Tausche die Seiten

x^{4} + x^{2} + 6 x = x^{4} + x^{3}

Verschiebe

x^{3}

auf die linke Seite

x^{4} + x^{2} + 6 x - x^{3} = x^{4}

Verschiebe

x^{4}

auf die linke Seite

- x^{3} + x^{2} + 6 x = 0

Faktorisiere

- x^{3} + x^{2} + 6 x : - x (x + 2) (x - 3)

- x (x + 2) (x - 3) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x = 0 or x + 2 = 0 or x - 3 = 0

Löse

x + 2 = 0 : x = - 2

Löse

x - 3 = 0 : x = 3

Die Lösungen sind

x = 0, x = - 2, x = 3

(x) = (5 x^{2} - 3) (x^{2} + x + 4)

s^{3} + 3 s^{2} + 2 s + 1 = 0

x^{4} - 3 x^{3} + 5 x^{2} - 27 x - 36 = 0

x^{5} - x^{4} - x^{3} + x^{2} = 0

(1 + \frac{x}{12})^{12} = 0.12