因数 x^3+4x^2+5x+2

解

因数

x^{3} + 4 x^{2} + 5 x + 2

(x + 1)^{2} (x + 2)

解答ステップ

x^{3} + 4 x^{2} + 5 x + 2

有理根定理を使用する

= (x + 1) \frac{x ^{3} + 4 x ^{2} + 5 x + 2}{x + 1}

\frac{x ^{3} + 4 x ^{2} + 5 x + 2}{x + 1} = x^{2} + 3 x + 2

= (x + 1) (x^{2} + 3 x + 2)

因数

x^{2} + 3 x + 2 : (x + 1) (x + 2)

= (x + 1) (x + 1) (x + 2)

指数の規則を適用する:

aa = a^{2}

(x + 1) (x + 1) = (x + 1)^{2}

= (x + 1)^{2} (x + 2)