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Beliebt Algebra >

log_{10}(x)-2log_{x}(10)=1

Lösung

lo g_{10} (x) - 2 lo g_{x} (10) = 1

Lösung

x = 100, x = \frac{1}{10}

+1

Dezimale

x = 100, x = 0.1

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (x) - 2 lo g_{x} (10) = 1

Wende die log Regel an

lo g_{10} (x) - \frac{2}{lo g _{10} ( x )} = 1

Schreibe die Gleichung um mit

lo g_{10} (x) = u

u - \frac{2}{u} = 1

Löse

u - \frac{2}{u} = 1 : u = 2, u = - 1

u = 2, u = - 1

Setze

u = lo g_{10} (x) w i e d er e in,

löse für

x

Löse

lo g_{10} (x) = 2 : x = 100

Löse

lo g_{10} (x) = - 1 : x = \frac{1}{10}

x = 100, x = \frac{1}{10}

Überprüfe die Lösungen:

x = 100

Wahr

, x = \frac{1}{10}

Wahr

Die Lösungen sind

x = 100, x = \frac{1}{10}

Graph

Beliebte Beispiele

ln(x)-ln(x-2000)=14876

ln (x) - ln (x - 2000) = 14876

log_{2}(2x+1)-log_{2}(x+2)=3

lo g_{2} (2 x + 1) - lo g_{2} (x + 2) = 3

2log_{3}(x)=log_{3}(16)

2 lo g_{3} (x) = lo g_{3} (16)

log_{x}(3)= 3/2

lo g_{x} (3) = \frac{3}{2}

solvefor x,log_{10}(x)=ln(y)

so l v e f or x, lo g_{10} (x) = ln (y)