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ln(x^2)-3log_{x}(e)=1

解

ln (x^{2}) - 3 lo g_{x} (e) = 1

解

x = e^{\frac{3}{2}}, x = \frac{1}{e}

+1

十進法表記

x = 4.48168 \dots, x = 0.36787 \dots

解答ステップ

ln (x^{2}) - 3 lo g_{x} (e) = 1

対数の規則を適用する

2 ln (x) - \frac{3}{ln ( x )} = 1

equationを以下で書き換える:

ln (x) = u

2 u - \frac{3}{u} = 1

解く

2 u - \frac{3}{u} = 1 : u = \frac{3}{2}, u = - 1

u = \frac{3}{2}, u = - 1

再び

u = ln (x)

に置き換えて以下を解く:

x

解く

ln (x) = \frac{3}{2} : x = e^{\frac{3}{2}}

解く

ln (x) = - 1 : x = \frac{1}{e}

x = e^{\frac{3}{2}}, x = \frac{1}{e}

解を検算する:

x = e^{\frac{3}{2}}

真

, x = \frac{1}{e}

真

解答は

x = e^{\frac{3}{2}}, x = \frac{1}{e}

グラフ

人気の例

log_{10}(x)=158

lo g_{10} (x) = 158

log_{0.4}((x+1)^6)=2

lo g_{0.4} ((x + 1)^{6}) = 2

log_{2}(5x)-log_{2}(x-3)=4

lo g_{2} (5 x) - lo g_{2} (x - 3) = 4

log_{10}(x)=1.4

lo g_{10} (x) = 1.4

(ln(x-10))/e =x-10

\frac{ln ( x - 10 )}{e} = x - 10