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log_{y}(2)-log_{4}(y)=1

解答

lo g_{y} (2) - lo g_{4} (y) = 1

解答

y = \frac{1}{2 ^{1 + 3}}, y = 2^{3 - 1}

+1

十进制

y = 0.15051 \dots, y = 1.66099 \dots

求解步骤

lo g_{y} (2) - lo g_{4} (y) = 1

使用对数运算法则

\frac{1}{2 lo g _{4} ( y )} - lo g_{4} (y) = 1

用

lo g_{4} (y) = u

改写方程式

\frac{1}{2 u} - u = 1

解

\frac{1}{2 u} - u = 1 : u = - \frac{1 + 3}{2}, u = \frac{3 - 1}{2}

u = - \frac{1 + 3}{2}, u = \frac{3 - 1}{2}

代回

u = lo g_{4} (y)

，求解

y

解

lo g_{4} (y) = - \frac{1 + 3}{2} : y = \frac{1}{2 ^{1 + 3}}

解

lo g_{4} (y) = \frac{3 - 1}{2} : y = 2^{3 - 1}

y = \frac{1}{2 ^{1 + 3}}, y = 2^{3 - 1}

验证解:

y = \frac{1}{2 ^{1 + 3}}

真

, y = 2^{3 - 1}

真

解为

y = \frac{1}{2 ^{1 + 3}}, y = 2^{3 - 1}

作图

流行的例子

log_{4}(1+x^2)=-sqrt(0.25)

lo g_{4} (1 + x^{2}) = - 0.25

log_{10}(y)=-138.265

lo g_{10} (y) = - 138.265

log_{2}(1/x)=-1

lo g_{2} (\frac{1}{x}) = - 1

ln(x-2)-ln(8)=2

ln (x - 2) - ln (8) = 2

log_{4}(2x+1)-log_{2}(1-x)=2

lo g_{4} (2 x + 1) - lo g_{2} (1 - x) = 2