log_{x+3}(9)=log_{5}(3)

Lösung

lo g_{x + 3} (9) = lo g_{5} (3)

x = 9^{\frac{1}{l o g _{5} ( 3 )}} - 3

Dezimale

x = 22

Schritte zur Lösung

lo g_{x + 3} (9) = lo g_{5} (3)

Wende die log Regel an

\frac{1}{lo g _{9} ( x + 3 )} = lo g_{5} (3)

Multipliziere beide Seiten mit

lo g_{9} (x + 3)

\frac{1}{lo g _{9} ( x + 3 )} lo g_{9} (x + 3) = lo g_{5} (3) lo g_{9} (x + 3)

Vereinfache

1 = lo g_{5} (3) lo g_{9} (x + 3)

Tausche die Seiten

lo g_{5} (3) lo g_{9} (x + 3) = 1

Teile beide Seiten durch

lo g_{5} (3)

lo g_{9} (x + 3) = \frac{1}{lo g _{5} ( 3 )}

Wende die log Regel an

x + 3 = 9^{\frac{1}{l o g _{5} ( 3 )}}

Löse

x + 3 = 9^{\frac{1}{l o g _{5} ( 3 )}} : x = 9^{\frac{1}{l o g _{5} ( 3 )}} - 3

x = 9^{\frac{1}{l o g _{5} ( 3 )}} - 3

Überprüfe die Lösungen:

x = 9^{\frac{1}{l o g _{5} ( 3 )}} - 3

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = 9^{\frac{1}{l o g _{5} ( 3 )}} - 3

lo g_{a} (49) = 2

3 ln (x + 3) = 6

1 = \frac{1}{n} lo g_{10} (n)

so l v e f or x, y = ln (x + y - 5)

lo g_{10} (x) = - 6.2