(2-i)/(z-1)=1+2i

解

\frac{2 - i}{z - 1} = 1 + 2 i

z = 1 - i

解答ステップ

\frac{2 - i}{z - 1} = 1 + 2 i

代用

z = x + y i

\frac{2 - i}{x + y i - 1} = 1 + 2 i

以下で両辺を乗じる:

x - 1 + i y

\frac{2 - i}{x + y i - 1} (x - 1 + i y) = 1 \cdot (x - 1 + i y) + 2 i (x - 1 + i y)

拡張

2 - i = (x - 1 - 2 y) + i (- 2 + y + 2 x)

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[2 = x - 1 - 2 y - 1 = - 2 + y + 2 x]

[2 = x - 1 - 2 y - 1 = - 2 + y + 2 x] : x = 1, y = - 1

代用を戻す

z = x + y i

z = 1 - i