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Beliebt Algebra >

z^2-3+4i=0

Lösung

z^{2} - 3 + 4 i = 0

Lösung

z = 2 - i, z = - 2 + i

Schritte zur Lösung

z^{2} - 3 + 4 i = 0

Ersetze

z = x + y i

(x + y i)^{2} - 3 + 4 i = 0

Schreibe

(x + y i)^{2} - 3 + 4 i

um:

(x^{2} - y^{2} - 3) + i (4 + 2 x y)

(x^{2} - y^{2} - 3) + i (4 + 2 x y) = 0

Schreibe

0

in der Standard komplexen Form um:

0 + 0 i

(x^{2} - y^{2} - 3) + i (4 + 2 x y) = 0 + 0 i

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[x^{2} - y^{2} - 3 = 0 4 + 2 x y = 0]

[x^{2} - y^{2} - 3 = 0 4 + 2 x y = 0] : (x = 2, x = - 2, y = - 1 y = 1)

Setze in

z = x + y i

ein

z = 2 - i, z = - 2 + i

Beliebte Beispiele

(2x-3yi)(1-2i)=1-4i

(2 x - 3 y i) (1 - 2 i) = 1 - 4 i

(1+2i)(x+yi)-(1+2i)(x-yi)=16

(1 + 2 i) (x + y i) - (1 + 2 i) (x - y i) = 16

z^{2} = - 4 i

z^{2} + 2 - 4 i = 0

(x+yi)(2+i)=3-i

(x + y i) (2 + i) = 3 - i