x^2-5x+(7+i)=0

解

x^{2} - 5 x + (7 + i) = 0

x = 2 + i, x = 3 - i

解答ステップ

x^{2} - 5 x + (7 + i) = 0

代用

x = a + bi

(a + bi)^{2} - 5 (a + bi) + 7 + i = 0

拡張

(a + bi)^{2} - 5 (a + bi) + 7 + i : (a^{2} - b^{2} - 5 a + 7) + i (1 - 5 b + 2 ab)

(a^{2} - b^{2} - 5 a + 7) + i (1 - 5 b + 2 ab) = 0

標準的な複素数形式で

0

を書き換える:

0 + 0 i

(a^{2} - b^{2} - 5 a + 7) + i (1 - 5 b + 2 ab) = 0 + 0 i

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[a^{2} - b^{2} - 5 a + 7 = 0 1 - 5 b + 2 ab = 0]

[a^{2} - b^{2} - 5 a + 7 = 0 1 - 5 b + 2 ab = 0] : (a = 2, a = 3, b = 1 b = - 1)

代用を戻す

x = a + bi

x = 2 + i, x = 3 - i