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Beliebt Algebra >

(a+bi)^2=i

Lösung

(a + bi)^{2} = i

Lösung

(a = \frac{1}{2}, a = - \frac{1}{2}, b = \frac{1}{2} b = - \frac{1}{2})

Schritte zur Lösung

(a + bi)^{2} = i

Schreibe

(a + bi)^{2}

um:

(a^{2} - b^{2}) + 2 iab

(a^{2} - b^{2}) + 2 iab = i

Schreibe

i

in der Standard komplexen Form um:

0 + i

(a^{2} - b^{2}) + 2 iab = 0 + i

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[a^{2} - b^{2} = 0 2 ab = 1]

[a^{2} - b^{2} = 0 2 ab = 1] : (a = \frac{1}{2}, a = - \frac{1}{2}, b = \frac{1}{2} b = - \frac{1}{2})

(a = \frac{1}{2}, a = - \frac{1}{2}, b = \frac{1}{2} b = - \frac{1}{2})

Beliebte Beispiele

∣ z + 3 i ∣ = 4

(x + i y) (2 + i) = - i

|(1+i)z-(1+3i)|=1

∣ (1 + i) z - (1 + 3 i) ∣ = 1

Z = 6 e^{\frac{π}{3} i}

∣ z - 3 i ∣ = 2