|z+3i|=4

解

∣ z + 3 i ∣ = 4

z = x + (- 3 + - x^{2} + 16) i, z = x + (- - x^{2} + 16 - 3) i; x \in R

解答ステップ

∣ z + 3 i ∣ = 4

代用

z = x + y i

∣ x + y i + 3 i ∣ = 4

拡張

∣ x + y i + 3 i ∣ : x^{2} + y^{2} + 6 y + 9

x^{2} + y^{2} + 6 y + 9 = 4

以下を解く:

y : y = - 3 + - x^{2} + 16, y = - - x^{2} + 16 - 3

代用を戻す

z = x + y i

z = x + (- 3 + - x^{2} + 16) i, z = x + (- - x^{2} + 16 - 3) i; x \in R