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Beliebt Algebra >

z*(z+1)=5+5i

Lösung

z \cdot (z + 1) = 5 + 5 i

Lösung

z = 2 + i, z = - 3 - i

Schritte zur Lösung

z (z + 1) = 5 + 5 i

Ersetze

z = x + y i

(x + y i) (x + y i + 1) = 5 + 5 i

Schreibe

(x + y i) (x + y i + 1)

um:

(x^{2} + x - y^{2}) + i (y + 2 x y)

(x^{2} + x - y^{2}) + i (y + 2 x y) = 5 + 5 i

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[x^{2} + x - y^{2} = 5 y + 2 x y = 5]

[x^{2} + x - y^{2} = 5 y + 2 x y = 5] : (x = 2, x = - 3, y = 1 y = - 1)

Setze in

z = x + y i

ein

z = 2 + i, z = - 3 - i

Beliebte Beispiele

((z+1))/(z-1)=i

\frac{( z + 1 )}{z - 1} = i

(z) \cdot z = 4 + 6 i

z^2+2(1+i)z+3-2i=0

z^{2} + 2 (1 + i) z + 3 - 2 i = 0

x+yi= 1/i ,x,x+y

x + y i = \frac{1}{i}, x, x + y

x^2=2+2sqrt(3)i

x^{2} = 2 + 23 i