x^2-9i+11=3i

Lösung

x^{2} - 9 i + 11 = 3 i

x = \frac{- 11 + 265}{2} + \frac{6 2}{265 - 11} i, x = - \frac{- 11 + 265}{2} - \frac{6 2}{265 - 11} i

Schritte zur Lösung

x^{2} - 9 i + 11 = 3 i

Ersetze

x = a + bi

(a + bi)^{2} - 9 i + 11 = 3 i

Schreibe

(a + bi)^{2} - 9 i + 11

um:

(a^{2} - b^{2} + 11) + i (- 9 + 2 ab)

(a^{2} - b^{2} + 11) + i (- 9 + 2 ab) = 3 i

Schreibe

3 i

in der Standard komplexen Form um:

0 + 3 i

(a^{2} - b^{2} + 11) + i (- 9 + 2 ab) = 0 + 3 i

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[a^{2} - b^{2} + 11 = 0 - 9 + 2 ab = 3]

[a^{2} - b^{2} + 11 = 0 - 9 + 2 ab = 3] : a = \frac{- 11 + 265}{2}, a = - \frac{- 11 + 265}{2}, b = \frac{6 2}{265 - 11} b = - \frac{6 2}{265 - 11}

Setze in

x = a + bi

ein

x = \frac{- 11 + 265}{2} + \frac{6 2}{265 - 11} i, x = - \frac{- 11 + 265}{2} - \frac{6 2}{265 - 11} i

(7 + 3 i) x + (3 - 2 i) y = 1 + 7 i

z^{2} - z - 1 - i = 0

so l v e f or x, (i x - i y)^{2} = 2

(x + i y)^{2} + 2 (x - i y) = - 1 + 6 i

z^{2} = - 2 - 23 i