a(2-i)+b(3+i)=10

解

a (2 - i) + b (3 + i) = 10

a = 2, b = 2

解答ステップ

a (2 - i) + b (3 + i) = 10

標準的な複素数形式で

a (2 - i) + b (3 + i)

を書き換える:

(2 a + 3 b) + (- a + b) i

(2 a + 3 b) + (- a + b) i = 10

標準的な複素数形式で

10

を書き換える:

10 + 0 i

(2 a + 3 b) + (- a + b) i = 10 + 0 i

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[2 a + 3 b = 10 - a + b = 0]

[2 a + 3 b = 10 - a + b = 0] : a = 2, b = 2

a = 2, b = 2