簡約 sqrt(1440)

解

簡約

1440

1210

十進法表記

37.94733 \dots

解答ステップ

1440

以下の素因数分解:

1440 : 2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 5

= 2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 5

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 5 = 2^{4} \cdot 2 \cdot 3^{2} \cdot 5

= 2^{4} \cdot 2 \cdot 3^{2} \cdot 5

2^{4} \cdot 2 \cdot 3^{2} \cdot 5 = 2^{4} 3^{2} 2 \cdot 5

= 2^{4} 3^{2} 2 \cdot 5

2^{4} = 4

= 4 3^{2} 2 \cdot 5

累乗根の規則を適用する:

a^{2} = a, a \geq 0

3^{2} = 3

= 4 \cdot 3 2 \cdot 5

数を乗じる:

4 \cdot 3 = 12

= 12 2 \cdot 5

数を乗じる:

2 \cdot 5 = 10

= 1210