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Beliebt Algebra >

faktorisieren 125x^3-216y^3

Lösung

faktorisieren

125 x^{3} - 216 y^{3}

Lösung

(5 x - 6 y) (25 x^{2} + 30 x y + 36 y^{2})

Schritte zur Lösung

125 x^{3} - 216 y^{3}

Wende Exponentenregel an

= (5 x)^{3} - (6 y)^{3}

Wende Formel zur Differenz von dritten Potenzen an:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(5 x)^{3} - (6 y)^{3} = (5 x - 6 y) ((5 x)^{2} + 5 x \cdot 6 y + (6 y)^{2})

= (5 x - 6 y) ((5 x)^{2} + 5 x \cdot 6 y + (6 y)^{2})

Vereinfache

(5 x)^{2} + 5 x \cdot 6 y + (6 y)^{2} : 25 x^{2} + 30 x y + 36 y^{2}

= (5 x - 6 y) (25 x^{2} + 30 x y + 36 y^{2})

Beliebte Beispiele

- 2 x^{2} - 9 x + 7 = 0

5 x^{2} = - 2 x + 2

7x^2+10x-3=x^2+3x

7 x^{2} + 10 x - 3 = x^{2} + 3 x

faktorisieren-16t^2+33t-17

f a c t or - 16 t^{2} + 33 t - 17

(x/2)^2+3^2=sqrt(45)^2

(\frac{x}{2})^{2} + 3^{2} = 45^{2}