因数 a^5-a^3+a^2x-x

解

因数

a^{5} - a^{3} + a^{2} x - x

(a + 1) (a - 1) (a^{3} + x)

解答ステップ

a^{5} - a^{3} + a^{2} x - x

= (a^{5} - a^{3}) + (x a^{2} - x)

a^{3}

を

a^{5} - a^{3} : a^{3} (a^{2} - 1)

からくくり出す

x

を

x a^{2} - x : x (a^{2} - 1)

からくくり出す

= a^{3} (a^{2} - 1) + x (a^{2} - 1)

共通項をくくり出す

a^{2} - 1

= (a^{2} - 1) (a^{3} + x)

因数

a^{2} - 1 : (a + 1) (a - 1)

= (a + 1) (a - 1) (a^{3} + x)