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人気のある微分積分 >

derivative of 12xy

解

\frac{d}{d x} (12 x y)

解

12 (y + x \frac{d y}{d x})

解答ステップ

\frac{d}{d x} (12 x y)

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 12 \frac{d}{d x} (x y)

積の法則を適用:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = y

= 12 (\frac{d x}{d x} y + \frac{d y}{d x} x)

\frac{d x}{d x} = 1

= 12 (1 \cdot y + \frac{d y}{d x} x)

簡素化

= 12 (y + x \frac{d y}{d x})

人気の例

derivative f(x)=(sqrt(x)+x)/(x^2)

d er i v a t i v e f (x) = \frac{x + x}{x ^{2}}

derivative f(x)=e^{(x^2-x)}

d er i v a t i v e f (x) = e^{(x^{2} - x)}

integral of e^x-xe^{x^2}

\int e^{x} - x e^{x^{2}} d x

derivative ln(81sin^2(x))

d er i v a t i v e ln (81 sin^{2} (x))

integral of (200)/(20-3x)

\int \frac{200}{20 - 3 x} d x