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人気のある微分積分 >

integral of te^{4t}

解

\int t e^{4 t} d t

解

\frac{1}{16} (e^{4 t} \cdot 4 t - e^{4 t}) + C

解答ステップ

\int t e^{4 t} d t

u置換積分法を適用する

= \int \frac{e ^{u} u}{16} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{16} \cdot \int e^{u} u d u

部分積分を適用する

= \frac{1}{16} (e^{u} u - \int e^{u} d u)

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{16} (e^{u} u - e^{u})

代用を戻す

u = 4 t

= \frac{1}{16} (e^{4 t} \cdot 4 t - e^{4 t})

定数を解答に追加する

= \frac{1}{16} (e^{4 t} \cdot 4 t - e^{4 t}) + C

グラフ

人気の例

integral of 8/((16x^2+1)^2)

\int \frac{8}{( 16 x ^{2} + 1 ) ^{2}} d x

(\partial)/(\partial y)(e^{xyz^6}yz^6)

\frac{\partial}{\partial y} (e^{x y z^{6}} y z^{6})

マクローリン sqrt(1-x)

ma c l a u r in 1 - x

y^{''}+8y^'+16y=1521e^{2t}cos(9t)

y^{^{''}} + 8 y^{^{'}} + 16 y = 1521 e^{2 t} cos (9 t)

laplacetransform cos^2(1t)

l a pl a ce t r an s f or m cos^{2} (1 t)