integral of 2/(3y-4)

Lösung

\int \frac{2}{3 y - 4} d y

\frac{2}{3} ln ∣ 3 y - 4 ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{2}{3 y - 4} d y

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{1}{3 y - 4} d y

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int \frac{1}{3 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 2 \cdot \frac{1}{3} ln ∣ u ∣

Setze in

u = 3 y - 4

ein

= 2 \cdot \frac{1}{3} ln ∣ 3 y - 4 ∣

Vereinfache

2 \cdot \frac{1}{3} ln ∣ 3 y - 4 ∣ : \frac{2}{3} ln ∣ 3 y - 4 ∣

= \frac{2}{3} ln ∣ 3 y - 4 ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2}{3} ln ∣ 3 y - 4 ∣ + C

\int_{- 2}^{3} 3 x d x

\int x^{3} x^{2} - 2 d x

y^{^{'}} + \frac{1}{2} y = x

\int_{0}^{1} 4 x^{2} + 1 d x

\int \frac{6}{3 sin ( x ) - 4 cos ( x )} d x