integral of cos(2x-3)

Lösung

\int cos (2 x - 3) d x

\frac{1}{2} sin (2 x - 3) + C

Schritte zur Lösung

\int cos (2 x - 3) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int cos (2 x) cos (3) + sin (2 x) sin (3) d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int cos (2 x) cos (3) d x + \int sin (2 x) sin (3) d x

\int cos (2 x) cos (3) d x = cos (3) \frac{1}{2} sin (2 x)

\int sin (2 x) sin (3) d x = - \frac{1}{2} sin (3) cos (2 x)

= cos (3) \frac{1}{2} sin (2 x) - \frac{1}{2} sin (3) cos (2 x)

Benutze die Winkel-Differenz-Identität:

sin (s) cos (t) - cos (s) sin (t) = sin (s - t)

= \frac{1}{2} sin (2 x - 3)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} sin (2 x - 3) + C

k = 0 \sum \infty (\frac{1}{2})^{2 k + 1}

d er i v a t i v e \frac{x ( x - 1 ) ( x - 2 ) ( x - 3 )}{24}

\frac{\partial}{\partial x} (e^{2 x} - 2 y)

y^{^{'}} = \frac{( t - y )}{2}

\int cos (x) (6 + 7 sin^{2} (x)) d x