integral of 9/(3+9x)

Lösung

\int \frac{9}{3 + 9 x} d x

ln ∣ 3 + 9 x ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{9}{3 + 9 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \int \frac{1}{3 + 9 x} d x

Wende U-Substitution an

= 9 \cdot \int \frac{1}{9 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \frac{1}{9} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 9 \cdot \frac{1}{9} ln ∣ u ∣

Setze in

u = 3 + 9 x

ein

= 9 \cdot \frac{1}{9} ln ∣ 3 + 9 x ∣

Vereinfache

9 \cdot \frac{1}{9} ln ∣ 3 + 9 x ∣ : ln ∣ 3 + 9 x ∣

= ln ∣ 3 + 9 x ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= ln ∣ 3 + 9 x ∣ + C

\int \frac{1}{1 - 4 y} d y

e x p an d (x + 1)^{3} (1 - x)

\frac{d}{d x} (5 e^{x} sin (x))

d er i v a t i v e s (t) = t^{3} - 5 t^{2} - 3 t + 8

\frac{d y}{d x} + \frac{y}{x} = 2 x^{6} y^{2}