integral of sec^2(5x)tan^6(5x)

Lösung

\int sec^{2} (5 x) tan^{6} (5 x) d x

\frac{1}{35} tan^{7} (5 x) + C

Schritte zur Lösung

\int sec^{2} (5 x) tan^{6} (5 x) d x

Wende U-Substitution an

= \int sec^{2} (u) tan^{6} (u) \frac{1}{5} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \int sec^{2} (u) tan^{6} (u) d u

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \frac{1}{5} \cdot \int (1 + tan^{2} (u)) tan^{6} (u) d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{5} \cdot \int v^{6} d v

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{5} \cdot \frac{v ^{7}}{7}

Ersetze zurück

= \frac{1}{5} \cdot \frac{tan ^{7} ( 5 x )}{7}

Vereinfache

\frac{1}{5} \cdot \frac{tan ^{7} ( 5 x )}{7} : \frac{1}{35} tan^{7} (5 x)

= \frac{1}{35} tan^{7} (5 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{35} tan^{7} (5 x) + C

t an g e n t f (x) = x^{2} - 49 x - 456, at x = 2

\int (x^{2} + 8) e^{- x} d x

x \to \infty lim (\frac{6}{x})

t an g e n t y = 3 x + 1, (5, 16)

d er i v a t i v e \frac{c ^{2} - x ^{2}}{c ^{2} + x ^{2}}