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Beliebt Rechnen >

integral of-cos^2(x)sin(x)

Lösung

\int - cos^{2} (x) sin (x) d x

Lösung

\frac{1}{3} cos^{3} (x) + C

Schritte zur Lösung

\int - cos^{2} (x) sin (x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int cos^{2} (x) sin (x) d x

Wende U-Substitution an

= - \int - u^{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - (- \int u^{2} d u)

Wende die Potenzregel an

= - (- \frac{u ^{3}}{3})

Setze in

u = cos (x)

ein

= - (- \frac{cos ^{3} ( x )}{3})

Vereinfache

- (- \frac{cos ^{3} ( x )}{3}) : \frac{1}{3} cos^{3} (x)

= \frac{1}{3} cos^{3} (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3} cos^{3} (x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (5cos(x)+4sin(x))

\int (5 cos (x) + 4 sin (x)) d x

derivative of x/(tan(3x-1))

\frac{d}{d x} (\frac{x}{tan ( 3 x - 1 )})

integral of (ln(y))/(xy)

\int \frac{ln ( y )}{x y} d y

sum from n=1 to infinity of 1/(2n^3)

n = 1 \sum \infty \frac{1}{2 n ^{3}}

(\partial)/(\partial x)(x-2|x-2/3 y|)

\frac{\partial}{\partial x} (x - 2 x - \frac{2}{3} y)