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人気のある微分積分 >

integral of 20e^{-0.6t}

解

\int 20 e^{- 0.6 t} d t

解

- 33.33333 \dots e^{- 0.6 t} + C

解答ステップ

\int 20 e^{- 0.6 t} d t

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 20 \cdot \int e^{- 0.6 t} d t

u置換積分法を適用する

= 20 \cdot \int - \frac{1}{0.6} e^{u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 20 (- \frac{1}{0.6} \cdot \int e^{u} d u)

簡素化

= 20 (- 1.66666 \dots \cdot \int e^{u} d u)

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= 20 (- 1.66666 \dots e^{u})

代用を戻す

u = - 0.6 t

= 20 (- 1.66666 \dots e^{- 0.6 t})

簡素化

= - 33.33333 \dots e^{- 0.6 t}

定数を解答に追加する

= - 33.33333 \dots e^{- 0.6 t} + C

グラフ

人気の例

integral from 0 to 4 of (2x+3)

\int_{0}^{4} (2 x + 3) d x

derivative of ln((x^2+1/(x+1)))

\frac{d}{d x} (ln (\frac{x ^{2} + 1}{x + 1}))

tangent f(x)=(x^3-9x)^{12},\at x=3

t an g e n t f (x) = (x^{3} - 9 x)^{12}, at x = 3

derivative 9/(t^4)

d er i v a t i v e \frac{9}{t ^{4}}

integral of (2x)/(\sqrt[3]{x^2+1)}

\int \frac{2 x}{3 x ^{2} + 1} d x