4y^{''}-12y^'+9y=0,y(1)=-2,y^'(-2)=-3

解

4 y^{^{''}} - 12 y^{^{'}} + 9 y = 0, y (1) = - 2, y^{^{'}} (- 2) = - 3

y = \frac{2 ( - 3 e ^{\frac{9}{2}} - 4 ) e ^{\frac{3 t - 3}{2}}}{7} + \frac{( - 6 + 6 e ^{\frac{9}{2}} ) e ^{\frac{3 t - 3}{2}} t}{7}

解答ステップ

4 y^{''} (t) - 12 y^{'} (t) + 9 y = 0

線形 ODE を解く:

y = \frac{2 ( - 3 e ^{\frac{9}{2}} - 4 ) e ^{\frac{3 t - 3}{2}}}{7} + \frac{( - 6 + 6 e ^{\frac{9}{2}} ) e ^{\frac{3 t - 3}{2}} t}{7}

y = \frac{2 ( - 3 e ^{\frac{9}{2}} - 4 ) e ^{\frac{3 t - 3}{2}}}{7} + \frac{( - 6 + 6 e ^{\frac{9}{2}} ) e ^{\frac{3 t - 3}{2}} t}{7}