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人気のある微分積分 >

integral of 1/(cos(2x))

解

\int \frac{1}{cos ( 2 x )} d x

解

\frac{1}{2} ln ∣ tan (2 x) + sec (2 x) ∣ + C

解答ステップ

\int \frac{1}{cos ( 2 x )} d x

三角関数の公式を使用して書き換える

= \int sec (2 x) d x

u置換積分法を適用する

= \int sec (u) \frac{1}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int sec (u) d u

共通積分を使用する:

\int sec (u) d u = ln ∣ tan (u) + sec (u) ∣

= \frac{1}{2} ln ∣ tan (u) + sec (u) ∣

代用を戻す

u = 2 x

= \frac{1}{2} ln ∣ tan (2 x) + sec (2 x) ∣

定数を解答に追加する

= \frac{1}{2} ln ∣ tan (2 x) + sec (2 x) ∣ + C

グラフ

人気の例

limit as x approaches 0 of e^{xln(x)}

x \to 0 lim (e^{x l n (x)})

integral of 1/(x^4sqrt(x^2-5))

\int \frac{1}{x ^{4} x ^{2} - 5} d x

(\partial)/(\partial x)(cos(x+y+z))

\frac{\partial}{\partial x} (cos (x + y + z))

sum from k=1 to infinity of 2/3 (1.5)^{k-1}

k = 1 \sum \infty \frac{2}{3} (1.5)^{k - 1}

f (x) = cos (3 x^{2})